ОТКРЫТАЯ ПРОБЛЕМА ЭТО

В науке и математика, открытая проблема или открытый вопрос – это известная проблема, которую можно точно сформулировать и которая, как предполагается, имеет цель и поддающееся проверке решение, но которое еще не решено (т.е., решение не известно).

В истории науки некоторые из этих предполагаемых открытых проблем были «решены» посредством демонстрации того, что они не были четко определены. В математике многие открытые проблемы связаны с вопросом о том, является ли определенное определение непротиворечивым.

Два ярких примера в математике, которые были решены и закрыты исследователями в конце двадцатого века, – это Великая теорема Ферма и теорема о четырех цветах. Важной проблемой открытой математики, решенной в начале 21 века, является гипотеза Пуанкаре.

Открытые проблемы существуют во всех областях науки. Например, одной из наиболее важных открытых проблем в биохимии является проблема предсказания структуры белка – как предсказать структуру белка по его последовательности.

Внешние ссылки

Гипо́теза (от др.-греч. — «основание», «предположение») — недоказанное утверждение, предположение или догадка.

Как правило, гипотеза высказывается на основе ряда подтверждающих её наблюдений (примеров), и поэтому выглядит правдоподобно. Гипотезу впоследствии или доказывают, превращая её в установленный факт (см. теорема, теория), или же опровергают (например, указывая контрпример), переводя в разряд ложных утверждений.

Недоказанная и неопровергнутая гипотеза называется открытой проблемой.

Математический институт Клэя предложил по миллиону долларов США за решение каждой из следующих математических проблем:

.
.

Полезное

Откры́тые (нерешённые) математи́ческие пробле́мы — задачи, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто имеют форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве.

В научном мире популярна практика составления известными учёными или организациями списков открытых проблем, актуальных на текущий момент. В частности, известными списками математических проблем являются:

Со временем опубликованные проблемы из такого списка могут быть решены и, таким образом, потерять статус открытых. Например, большая часть проблем Гильберта, представленных им в 1900 году, на данный момент так или иначе решены.

Вопросы алгоритмической разрешимости

называемая
«открытая проблема», которая требует
своего
анализа. Второй этап — конкретизация
про­блемы,
в процессе которого проясняется иерархия
конкретных задач, решение которых
необходимо для ее преодоления или, по
крайней мере, понима­ния. Исследоватеkь
понимает проблему, если он понимает
парадигму проблемы, то есть ее
фунда­ментальные
теоретические допущения и идеализа­ции;
принимает логическую аргументацию
форму­лировки
и обоснования проблемной ситуации;
ви­дит цель, преследуемую при решении
проблемы; выбирает или оценивает
возможные гипотезы та­кого решения;
понимает основания неразрешимо­сти
проблемы.

8.3.
Логические принципы построения гипотезы

Гипотезой
называется методологическая форма
научного познания и социокуkьтурного
интеллек­туального взаимодействия,
представляющая собой вероятностное
предположение относитеkьно объяс­нения
или решения исследуемой проблемы.
Гипо­теза в юридической практике
обычно называется версией.

В
процессе обсуждения проблемы гипотеза
долж­на
быть либо доказана, либо опровергнута,
либо про­сто
подтверждена фактами. Если гипотеза
доказана, она
теряет вероятностные, предположительные
харак­теристики.
Значит, проблема не является нестандарт­ной
задачей. Опровергнутая гипотеза должна
быть, конечно,
отброшена. Подтвержденная фактами, но

недоказуемая
гипотеза может стать новым постула­том
теории, концепции, обогащая их содержание.

Построение
гипотезы представляет собой доста­точно
объемный исследоватеkьский процесс, в
кото­ром
наряду с методами некоторой конкретной
обла­сти
знания испоkьзуются и общеметодологические
средства
анализа. Нельзя принимать за решение
про­блемы
любую, первую подвернувшуюся под руки
ги­потезу
— это обычно приводит к ошибкам. Такие
ошибки
имеют особенно тяжелые последствия при
решении
гуманитарных, социальных, политических,
правовых
проблем. Судебные ошибки, основанные
на
одноверсионности рассмотрения, очеmь
больно бьют по судьбе человека.
Поверхностная гипотеза быстрого
разрешения национального конфликта
военными
средствами в Чечне привела к националь­ной
трагедии.

Основные
этапы построения гипотезы сводятся к
следующим.

Исходная
формулировка гипотезы. Гипотетичес­кое
предположение выдвигается, как правило,
в фор­ме
индуктивного обобщения изученных
фактов, по­этому имеет лишь вероятностный
статус. Индуктив­ное
обобщение — это логическая операция,
в результате
которой на основе характеристик, общих
для некоторых уже изученных фактов,
делается вы­вод
о принадлежности данных характеристик
всем фактам
области обсуждения в целом. Примером
ин­дуктивного
обобщения является социологический
оп­рос.
Ясно, что результаты его не абсолютны,
а тоkько правдоподобны.

На
первом этапе формулировки гипотеза,
объясня­ющая проблему или указывающая
на путь ее решения, формулируется
в абстрактной, общей постановке. Это

Глава 8. Проблема, гипотеза, теория

может
быть связано с недостаточностью известных
фактов
об изучаемом предмете, необходимых для
индуктивного обобщения гипотетического
пред­положения;
с неразработанностью самой теории или
концепции,
их методов анализа; с неясностью
на­правленности научного или социального
поиска. Исходную формулировку обычно
называют рабо­чей гипотезой.

Конкретизация
гипотезы. Исходная
формулиров­ка гипотезы — это, скорее,
эвристическая, догадка, проявление
творческой интуиции, нежели логически
последовательно
выведенный резуkьтат, объясняющий связи
изучаемой проблемной ситуации, а также
фак­тов,
событий и обстоятельств, характеризующих
пред­мет
обсуждения. Более глубокое исследование
инфор­мации
об изучаемой системе фактов может
обнару­жить ее неупорядоченный,
многоплановый характер относитеkьно
гипотетического предположения в его
исходной
абстрактной формулировке.

Этап
конкретизации исходной гипотезы связан,
прежде
всего, с использованием дедуктивных
мето­дов
и средств вывода следствий, вытекающих
из ги­потетического
предположения. Дедуктивным выво­дом
называется логическая операция, в
резуkьтате которой из допущенных посылок,
предположения, гипотез по определенным
логическим правилам вывода
с необходимостью обосновывается
некоторое заключение
или следствие. Итак, резуkьтат индуктив­ного
вывода вероятностен, дедуктивного —
необхо­дим.
Скажем, доказатеkьно установленное
алиби по­дозреваемого
с необходимостью, дедуктивно влечет
вывод
о его невиновности. Эффективность
дедуктив­ной
конкретизации гипотезы заключается в
том, что с
ее помощью можно получить систему
следствий из

____________

Логика_________

гипотетического
предположения, которые гораздо проще
подвергаются проверке.

Доказательство
гипотезы. Гипотеза
является до­казанной,
если она оказывается дедуктивным
следстви­ем
из исходных положений рассматриваемой
теории, концепции
и ранее доказанных в них утверждений.
Доказанная научная гипотеза приобретает
характер закона
теории и теряет свой вероятностный
статус.

Опровержение
гипотезы. Для
опровержения ги­потезы
используется метод фальсификации ее
след­ствий.
Кратко метод фальсификации состоит в
сле­дующем.
Проверяемая гипотеза присоединяется
к положеним
предметной теории и из резуkьти­рующей
расширенной теории дедуктивно выводят­ся
ее следствия. Если следствия окажутся
вдруг про­тиворечивыми
утверждениями, то теория считается
фальсифицированной,
а гипотеза — опровергнутой. Другой,
более простой способ опровержения
гипоте­зы
— это демонстрация несоответствия
кон­кретизирующих
следствий из проверяемой гипоте­зы
наблюдаемым фактам реальности. Этот
способ в основном
применяется в гуманитарных науках и
социальной
практике проблематических обсуждений,
диалогов,
споров.

Подтверждение
гипотезы. Если
гипотеза не до­казуема, но и не
опровержима, то для того, чтобы ее
принять, ее следует подтвердить фактами.
Особенно в правовом познании, нельзя
гипотезу просто при­нимать на веру,
даже если она и никем не была оп­ровергнута.
Для подтверждения гипотезы использу­ется
метод верификации конкретизирующих ее
след­ствий.
Этот метод заключается в проверке
логической совместимости
следствий и системы фактов об изу­чаемом
предмете.